Тиждень 23
Змагання мінералів за твердістю
Головні думки
● Для порівнювання результатів вимірювання використовуються шкали вимірювання.
● Відносні шкали вимірювання відображають відношення більше-менше або краще-гірше, але не дають змоги виміряти різницю між двома результатами.
● Абсолютні шкали слугують для порівнювання результатів вимірювань у числовій формі. За ними можна розрахувати, на скільки саме відрізняються різні результати.
● Прикладом відносної шкали є шкала Мооса для визначення твердості мінералів. Існують також способи абсолютного визначення твердості.
Опануйте поняття
● Шкала вимірювань
● Відносна шкала
● Абсолютна шкала
● Твердість
● Шкала Мооса
Уявіть собі нагородження переможців з певного виду спорту, наприклад, — нагородження чемпіонок з тенісу на олімпійських іграх 2020 року в Токіо. Чи можна виміряти, на скільки українська спортсменка, що посіла ІІІ місце та отримала бронзову медаль, поступилася золотій медалістці? Що більше: різниця між срібною та золотою медалістками, або між бронзовою та срібною? Точні відповіді на ці питання отримати неможливо.
Нагородження чемпіонок з тенісу на олімпіаді в Токіо (2020 рік). На першому місці — спортсменка зі Швейцарії, на другому — з Чехії, на третьому — з України (Еліна Світоліна).
Чи можемо ми виміряти різницю між І, ІІ та ІІІ місцями?
Утім, у деяких видах спорту можна відповісти на подібні питання. Можна виміряти швидкість бігу або висоту стрибків певних спортсменів, а потім порахувати, на скільки результат одного відрізняється від результату іншого. Ми покажемо такі розрахунки на умовному прикладі. Ось найвищі зареєстровані швидкості бігу наземних тварин.
А цей «чемпіонат» — уявний. Тут порівняно рекордні швидкості бігу тварин. Розрахуйте, чим відрізняється ІІ місце від І та ІІІ місце — від ІІ. Чим цей випадок відрізняється від попереднього?
До речі, бронзова медаль з тенісу на олімпіаді — це перемога чи поразка? Звісно, перемога, особливо, якщо врахувати, що це перша олімпійська медаль з тенісу, що завоювала спортсменка з України.
Різниця між наведеними прикладами полягає в тому, що для оцінки результатів тут використовують різні шкали. Шкала вимірювання — це те, з чим порівнюють результат вимірювання. Згадайте, на 9-му тижні ми розглядали шкалу Бофорта для вимірювання сили вітру!
Під час вимірів за відносною шкалою відображається порядок результатів: від більшого до меншого чи від кращого до гіршого тощо. Перелік місць переможців змагань є відносною шкалою. Друге місце — гірше за перше та краще за третє, але цей порядок не відображає, на скільки результати переможців відрізняються одне від одного.
Щоб визначити результат за відносною шкалою, потрібно порівняти два зразки. Так, щоб напевне визначити, яка тенісистка з двох є сильнішою, вони мають зіграти одна з одною.
За допомогою абсолютної шкали ми порівнюємо результати вимірювання певної властивості, що виражені у вигляді числа. Шкала швидкості бігу в кілометрах за годину є абсолютною. Ми спочатку визначаємо швидкість бігу різних тварин, а потім порівнюємо ці результати. Щоб визначити, хто швидше, вилоріг чи гну, нам не потрібні перегони між ними. Вони мешкають на різних континентах, але ми виміряли їхню швидкість.
Таким чином, користуючись відносною шкалою вимірювань, ми можемо сказати, хто отримує кращі, а хто — гірші результати, але не можемо визначити на скільки. У разі абсолютних вимірювань ми отримуємо числове значення. Ми можемо не лише встановити, хто є кращим, а й розрахувати, на скільки саме відрізняються результати.
Чи тільки у спорті використовують відносні шкали? Розглянемо приклад шкали, яку використовують у природничих науках.
Ми вже обговорювали, що таке твердість (наприклад, під час розмови про матеріали у 15 тижні). А як визначити твердість? Порівняйте дві фотографії.
На цих фото — дві різні форми тієї самої речовини. Ліворуч — шматок базальту, гірської породи. Праворуч — базальтова мінеральна вата, штучний будівельний матеріал, зроблений з базальту
У якому разі базальтовий матеріал твердий, а в якому — м’який? Відповідь легко знайти, але цікаво, щоб ви замислилися й зрозуміли, за якими ознаками ви її знайшли.
Як не стискатиме пальці людина, що тримає камінець, форма каменю не зміниться, лише пальці побіліють та сплюснуться. Камінь твердіший за пальці. Базальтова вата у таких самих пальцях змінює свою форму, зминається. Вата м’якша за пальці.
Таким чином, твердість матеріалу — це здатність чинити опір силі, що змінює його форму. Якщо ми надали таке визначення твердості, ми можемо знайти, як її виміряти. Потрібно натиснути на зразок чимось твердим і виміряти зміну його форми. Це — абсолютне вимірювання твердості.
Абсолютне вимірювання твердості. Прилад з певною силою втискає у досліджуваний зразок дуже твердий наконечник та визначає, наскільки він заглибився
До речі, показане на рисунку випробування — це спостереження чи експеримент? Звісно, експеримент, адже в його процесі відбувається втручання у природний стан того, що досліджувалося.
Абсолютне вимірювання твердості потребує спеціальної техніки, а відносне — доступне й вам. Прикладом такого вимірювання є дослід із двома формами базальту, показаний на фотографіях. Утім, людські пальці — це не найкращий зразок для порівняння. Як покращити відносні вимірювання твердості?
Найпоширеніше рішення запропонував німецький учений Фрідріх Моос. Він обрав 10 мінералів, що відрізняються за твердістю від дуже м’якого тальку до найтвердішого алмазу, й вибудував з них шкалу.
Шкала Мооса. 10 мінералів утворюють ряд. Об’єкт дослідження порівнюють зі зразками з цього ряду: які зразки можуть подряпати об’єкт? На яких зразках об’єкт може залишити подряпину?
Як визначити за шкалою Мооса твердість, припустимо, людського нігтя? Ніготь може залишити подряпину на тальку, може — на гіпсі, і не може подряпати кальцит. Навпаки, кальцитом можна подряпати ніготь. Таким чином, твердість нігтя більша за 2 (гіпс) та менша за 3 (кальцит). Її можна умовно позначити, як 2,5.
Як гадаєте, яке вимірювання твердості є простішим? Відносне, за Моосом! Дослідникові у польових умовах не потрібно мати складних приладів, йому достатньо мати невелику коробку зі зразками та бути готовим почати змагання між мінералами у здатності подряпати один одного.
Навіть у повсякденному житті виникає потреба порівнювати різні матеріали за твердістю. Чи можна побудувати шкалу твердості для матеріалів, які можна знайти навколо? Спробуємо!
Мета роботи: побудувати шкалу твердості для матеріалів з навколишнього середовища.
Матеріал та обладнання: різні матеріали, наприклад вата, скло, цегла, гранітний гравій, крейда, залізний цвях тощо, робочі рукавички.
Завдання 1. Визначення твердості обраних матеріалів на дотик.
Для визначення твердості матеріалу на дотик, стиснемо зразки пальцями. Отримані результати занесемо до таблиці, позначаючи плюсом або мінусом піддатливість матеріалу.
| Матеріал | Вата | Скло | Цегла | Гравій | Крейда | Цвях |
| Піддається стисненню пальцями? |
Завдання 2. Порівняння твердості обраних матеріалів.
Оберемо метод порівняння матеріалів, подібний до того, який Моос використав для побудови своєї шкали. Для цього потрібно порівняти, які матеріали (якими випробовують) здатні залишати слід подряпини на іншому (який випробовують). «ХХХХХ» у таблиці показує ті комірки, де потрібно було б випробовувати матеріал на самому собі. Нам це не потрібно, оскільки завдання полягає в порівнянні різних матеріалів. Вату не включаємо до дослідження на основі результатів попереднього завдання.
Будьте обережні! Виконуйте роботу в захисних рукавичках та в присутності дорослих!
| Матеріал, що випробовують | Скло | Цегла | Гравій | Крейда | Цвях |
| Матеріал, яким випробовують | |||||
| Скло | ХХХХХ | ||||
| Цегла | ХХХХХ | ||||
| Гравій | ХХХХХ | ||||
| Крейда | ХХХХХ | ||||
| Цвях | ХХХХХ |
Завдання 3. Побудова відносної шкали твердості для дібраних матеріалів.
За результатами виконання попереднього завдання вишикуємо матеріали у порядку зростання стійкості до впливу, тобто твердості.
Висновок. Сформулюйте висновок у вигляді опису, у якому зазначте, який з матеріалів має найменшу твердість, а який — найбільшу.
Існують кілька різних способів вимірювання абсолютної твердості. Вони відрізняються за умовами, в яких відбувається вимірювання. Звісно, можна визначити абсолютну твердість зразків зі шкали Мооса. Цікаво, що різниця між сусідніми зразками в шкалі Мооса є різною. Найсильніше від інших зразків відрізняється алмаз. Як ви можете побачити, різниця між корундом (№ 9) та алмазом (№ 10) більша за різницю між тальком (№ 1) і корундом (№ 9)! На цьому прикладі можна побачити різницю між абсолютною та відносною шкалами. Відносна шкала відображає порядок і не передає кількісні відмінності.
Порівняння твердості мінералів за абсолютною (за певним вимірюваним значенням) та відносною (за порядком) шкалами
В електронній версії підручника використані додаткові завдання, що відрізняються від тих, які містяться у друкованій версії
У стані розробки…